八字形三角形相似 八字相似三角形比例

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八字形三角形，也称为“双角形”或“W形”三角形，是一种特殊的三角形，它的两个底角相等，且两个顶角不等。这种三角形相似的条件和比例关系如下：

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1. **相似条件**：

- **角度条件**：两个八字形三角形的对应角相等。

- **边长比例**：对应边的比例相等。

2. **相似比例**：

如果两个八字形三角形相似，那么它们的对应边长之比是相等的。具体来说，假设三角形ABC和三角形DEF是相似的八字形三角形，它们的相似比例为k（k > 0），则有：

- 对应边的比例：AB/DE = BC/EF = AC/DF = k

- 对应角相等：∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F

由于八字形三角形的两个底角相等，假设这两个底角为α，顶角为β，那么在相似的两个八字形三角形中，它们的对应角分别是：

- ∠A = ∠D = α

- ∠B = ∠E = α

- ∠C = ∠F = β

这样，如果两个八字形三角形相似，它们的顶角之比也等于相似比例k，即：

- β/β = k

- ∠C/∠F = k

总结来说，两个八字形三角形相似的条件是对应角相等且对应边成比例，相似比例k适用于所有对应边和角。

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