八字形全等经典题型 八字图解题过程

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八字形全等是几何学中关于全等图形的一个重要题型。以下是一个八字形全等的经典题型及其解题过程：

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题目：在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别是BC、AC的中点，连接AD、BE。已知AD=BE，求证：三角形ABD全等于三角形CBE。

解题过程：

步骤1：观察图形，确定已知条件

由题意知，等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别是BC、AC的中点，连接AD、BE，AD=BE。

步骤2：找出三角形ABD和三角形CBE的对应边和对应角

三角形ABD和三角形CBE的对应边为AB=CB，AD=BE，对应角为∠BAD=∠CBE（因为AD、BE都是中位线，分别平行于BC和AC，且相等）。

步骤3：判断三角形ABD和三角形CBE的第三边是否相等

由于D、E分别是BC、AC的中点，根据中位线定理，AD和BE都等于BC的一半，即AD=BE=BC/2。所以三角形ABD和三角形CBE的第三边也相等。

步骤4：得出结论

根据SAS（边角边）全等条件，三角形ABD和三角形CBE的对应边和对应角均相等，因此三角形ABD全等于三角形CBE。

这样，我们就完成了八字形全等题型的解题过程。在实际解题过程中，注意观察图形，找出对应边和对应角，并根据全等条件进行判断。

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