配对样本t检验案例分析 配对样本t检验例题结果解读

「☞点击立即领取您的八字精批报告」

「☞运势顺逆，解锁您的2026马年运势！」

「☞八字测你终生运，财富事业福寿知！」

「☞八字合婚，提前了解你的婚姻走向」

配对样本t检验是一种统计方法，用于比较两个相关样本在某个变量上的均值是否存在显著差异。以下是一个配对样本t检验的案例分析，以及结果解读。

「☞点击立即领取您的八字精批报告」

「☞运势顺逆，解锁您的2026马年运势！」

「☞八字看事业，财富伴终生，一查知！」

「☞八字合婚，提前了解你的婚姻走向」

### 案例背景

假设某研究机构想要了解一种新的教学方法对学生成绩的影响。他们选取了20名学生，在实施新教学方法前后分别测试了他们的数学成绩。

### 数据收集

在实施新教学方法之前，对这20名学生的数学成绩进行了测试，得到平均分为60分，标准差为10分。在实施新教学方法后，再次对这20名学生的数学成绩进行了测试，得到平均分为70分，标准差为8分。

### 配对样本t检验

为了检验新教学方法是否对学生的数学成绩产生了显著影响，我们可以使用配对样本t检验。

1. **假设检验**：

- 零假设（H0）：新教学方法对学生数学成绩没有显著影响。

- 备择假设（H1）：新教学方法对学生数学成绩有显著影响。

2. **计算t值**：

使用以下公式计算t值：

\[

t = \frac{\bar{d} - 0}{s_d / \sqrt{n}}

\]

其中，\(\bar{d}\) 是配对样本的均值差，\(s_d\) 是配对样本的标准差，\(n\) 是样本数量。

在本例中，\(\bar{d} = 70 - 60 = 10\)，\(s_d = \sqrt{10^2 + 8^2} / 2 = 9\)，\(n = 20\)。

代入公式计算得：

\[

t = \frac{10 - 0}{9 / \sqrt{20}} \approx 2.236

\]

3. **确定显著性水平**：

假设显著性水平为0.05。

4. **查找t分布表**：

根据自由度（df = n - 1 = 19）和显著性水平，查找t分布表得到临界值。

5. **比较t值和临界值**：

如果计算出的t值大于临界值，则拒绝零假设，认为新教学方法对学生数学成绩有显著影响；否则，不拒绝零假设。

### 结果解读

假设在t分布表中，df = 19，显著性水平为0.05时，临界值为1.729。由于计算出的t值（2.236）大于临界值（1.729），我们拒绝零假设，认为新教学方法对学生数学成绩有显著影响。

### 结论

根据配对样本t检验的结果，我们可以得出结论：实施新教学方法后，学生的数学成绩显著提高。这表明新教学方法对学生数学成绩有积极影响。

「点击下面查看原网页 领取您的八字精批报告☟☟☟☟☟☟」