原子基态和激发态的电子排布 第一激发态与基态的能级差

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原子基态和激发态的电子排布以及第一激发态与基态的能级差是量子力学和原子物理学中的基本概念。

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### 基态电子排布

基态是指原子中电子处于最低能量状态时的排布。对于多电子原子，基态电子排布遵循以下原则：

- **泡利不相容原理**：每个轨道最多只能容纳两个电子，且自旋相反。

- **能量最低原理**：电子首先填充能量最低的轨道。

- **洪特规则**：在等能轨道上，电子会尽可能地单独占据轨道，且自旋方向相同。

例如，氢原子的基态电子排布是1s^1。

### 激发态电子排布

激发态是指原子中电子吸收能量后跃迁到更高能级的状态。激发态的电子排布会遵循上述原则，但电子会占据更高能量的轨道。

例如，氢原子的第一激发态（n=2）电子排布是2s^1。

### 能级差

能级差是指电子从基态跃迁到第一激发态所需吸收的能量。这个能量通常以电子伏特（eV）为单位。

对于氢原子，基态（n=1）和第一激发态（n=2）之间的能级差可以通过以下公式计算：

\[ E = -13.6 \times \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) \text{ eV} \]

其中，\( n_1 \) 和 \( n_2 \) 分别是基态和激发态的量子数。对于氢原子，基态 \( n_1 = 1 \)，第一激发态 \( n_2 = 2 \)。

将数值代入公式：

\[ E = -13.6 \times \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) \text{ eV} \]

\[ E = -13.6 \times \left( 1 - \frac{1}{4} \right) \text{ eV} \]

\[ E = -13.6 \times \frac{3}{4} \text{ eV} \]

\[ E = -10.2 \text{ eV} \]

因此，氢原子的第一激发态与基态的能级差为10.2 eV。这是一个正值，表示电子需要吸收能量才能从基态跃迁到第一激发态。

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