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怎么找最小公倍数 方法短除法 怎么找最小公倍数 方法小学

  • 2025-07-17 23:08:39

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找到两个或多个整数的最小公倍数(LCM)有几种不同的方法,其中一种是短除法,另一种是更传统的小学方法。以下是两种方法的详细说明:

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### 短除法

1. **列出倍数**:首先找出每个数的倍数,直到找到它们共同的倍数。

2. **找公倍数**:在这些倍数中找到第一个共同的倍数,这将是这两个数的最小公倍数。

例如,要找到8和12的最小公倍数:

- 列出8的倍数:8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, ...

- 列出12的倍数:12, 24, 36, 48, 60, ...

可以看到,24是8和12的第一个公倍数,因此8和12的最小公倍数是24。

### 小学方法

1. **列出质因数**:找出每个数的质因数,并分别列出它们的质因数分解。

2. **取最高次方**:对于每个质因数,找出它在所有数中出现次数最多的次方。

3. **乘积**:将这些质因数乘起来,得到的乘积就是这些数的最小公倍数。

以8和12为例:

- 8的质因数分解:8 = 2^3

- 12的质因数分解:12 = 2^2 * 3^1

取所有质因数的最高次方:

- 2的最高次方是3

- 3的最高次方是1

将它们相乘:2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24

所以,8和12的最小公倍数是24。

这两种方法都可以有效找到两个数的最小公倍数,你可以根据个人的喜好和习惯选择使用哪种方法。

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