冬至是一年中白天最短、夜晚最长的日子。在北京,冬至当天的日出时间可以通过以下步骤估算:

1. 查找北京的经纬度:北京的经度大约是116.4074度,纬度大约是39.9042度。
2. 查找冬至的太阳赤纬:冬至时太阳的赤纬大约是-23.5度。
3. 使用太阳时角公式计算日出时角(α):
α = 15 * (12 - 午时太阳高度角)
4. 利用日出时角和赤纬计算日出时间:
t = (α - 180) / 15 + (赤纬 - 90)
其中,t是相对于当地标准时间的分钟数,需要根据地方时差进行调整。
5. 将得到的分钟数转换为小时和分钟,然后加到当地标准时间上,就可以得到大致的日出时间。
至于日出方向,北京位于北半球,所以无论在什么季节,太阳都是从东方升起,西方落下。因此,冬至在北京的日出方向是东方。
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