n个人坐成一排,求甲乙两人相邻而坐的概率 n个朋友握手一共握几次

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在日常生活中，我们常常会遇到各种概率问题。今天，我们就来探讨两个有趣的问题：n个人坐成一排，甲乙两人相邻而坐的概率是多少？n个朋友握手，一共会握几次手？

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首先，我们来解决第一个问题：n个人坐成一排，甲乙两人相邻而坐的概率。

假设有n个人，我们要计算甲乙两人相邻而坐的概率。我们可以将甲乙两人看作一个整体，那么这个整体和剩下的n-2个人一共有n-1个位置可以坐。在这个整体内部，甲乙两人可以互换位置，所以有2种坐法。

接下来，我们计算所有可能的坐法。n个人坐成一排，总共有n!（n的阶乘）种坐法。

因此，甲乙两人相邻而坐的概率为：

\[ P = \frac{2 \times (n-1)}{n!} \]

接下来，我们来解决第二个问题：n个朋友握手，一共会握几次手。

这个问题可以通过组合数学中的组合公式来解决。假设有n个人，每个人都要和其他人握手一次。那么，第一个人可以和剩下的n-1个人握手，第二个人可以和剩下的n-2个人握手，以此类推，直到最后一个人。

因此，n个人握手一共会握手的次数为：

\[ \text{握手次数} = \frac{n \times (n-1)}{2} \]

这个公式也可以通过组合公式来解释。我们可以将这个问题看作是从n个人中选出2个人进行握手，所以总的握手次数为C(n, 2)，即：

\[ \text{握手次数} = C(n, 2) = \frac{n \times (n-1)}{2} \]

通过以上两个问题的解答，我们可以看到，概率问题在生活中无处不在。在解决这些问题时，我们需要运用组合数学和概率论的知识。这些知识不仅可以帮助我们更好地理解生活中的现象，还可以培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。

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