数理逻辑运算符优先级顺序 逻辑运算符的运算优先级

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在数理逻辑中，运算符的优先级顺序决定了在一个表达式中运算的执行顺序。以下是一些常见逻辑运算符及其优先级：

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1. **非（NOT）** - 优先级最高，通常使用波浪号（~）或逻辑否定符号（¬）表示。

2. **合取（AND）** - 优先级低于非运算，使用逻辑与符号（&）、逻辑乘（*）或逻辑AND运算符（&&）表示。

3. **析取（OR）** - 优先级低于合取运算，使用逻辑或符号（|）、逻辑加（+）或逻辑OR运算符（||）表示。

4. **条件（IF...THEN）** - 优先级最低，通常表示为条件运算符（? :）或if语句。

以下是逻辑运算符的优先级顺序：

- **NOT** (非) - 首先计算非运算符

- **AND** (与) - 接下来计算所有未处理的合取运算符

- **OR** (或) - 最后计算所有未处理的析取运算符

- **IF...THEN** - 最后，如果存在条件语句，根据条件结果计算

以下是一个包含不同运算符的表达式及其计算顺序示例：

```

A AND (B OR (C NOT D)) AND E OR (F ? G : H)

```

计算顺序如下：

1. 首先计算 `(C NOT D)`，因为非运算符的优先级最高。

2. 接下来计算 `(B OR ...)`，因为它紧跟着非运算符，且其优先级低于合取和析取运算符。

3. 计算整个括号 `(B OR (C NOT D))`。

4. 然后，处理 `A AND ...`，因为它紧跟着括号内的运算，并且其优先级高于析取运算符。

5. 继续计算 `(F ? G : H)`，因为它是一个独立的条件语句。

6. 最后，处理整个表达式，计算 `A AND ... AND E OR ...`。

这样，就可以根据运算符的优先级顺序正确计算出表达式的结果。

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