5人之间,每两人握一次手,共握多少次

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在日常生活中，我们常常会遇到一些看似简单却需要动脑筋的问题。比如，5个人之间，每两人握一次手，共握多少次呢？这个问题看似简单，实则蕴含着一定的数学思维。

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首先，我们可以从最基本的情况入手。假设只有两个人，那么他们之间只需要握一次手。这个结论很容易得出，因为只有一种握手的方式。

接下来，我们考虑3个人。在这种情况下，第一个人需要和另外两个人各握一次手，共握两次。第二个人也需要和剩下的一个人握一次手，同样握两次。因此，3个人之间共握手3次。

现在，我们再来看4个人。第一个人需要和剩下的三个人各握一次手，共握3次。第二个人需要和剩下的两个人握两次手，第三个人和第四个人各握一次手。这样，4个人之间共握手6次。

通过以上分析，我们可以发现一个规律：当有n个人时，每个人都需要和其他n-1个人握手。因此，n个人之间共握手的次数为n*(n-1)。

回到我们的问题，5个人之间，每两人握一次手，共握多少次？根据上述规律，我们可以得出答案：5*(5-1) = 5*4 = 20次。

然而，这个答案似乎与我们的直觉不符。因为我们认为，每个人只需要和其他4个人握手，共握手4次。那么，为什么答案是20次呢？

其实，这里的关键在于，我们在计算握手次数时，每次握手都被计算了两次。比如，A和B握手，我们既计算了A握B的手，也计算了B握A的手。因此，我们需要将总次数除以2，才能得到正确的答案。

所以，5个人之间，每两人握一次手，共握手的次数为20/2 = 10次。

这个问题看似简单，实则考验了我们的数学思维和逻辑推理能力。通过分析不同人数的情况，我们找到了一个通用的规律，并成功解决了这个问题。这也提醒我们，在日常生活中，遇到问题时，要学会运用数学思维，从简单的情况入手，逐步推理，最终找到答案。

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