数学命题符号 全称量词命题符号

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在数学中，全称量词命题符号用于表示对所有元素或对象都成立的情况。全称量词通常用符号“∀”（读作“forall”）表示，意为“对所有”、“对于每一个”或“每一个都”。

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以下是全称量词命题的一些基本例子和符号：

1. **命题形式**：对于所有的x，P(x)都成立。

**符号表示**：∀x P(x)

2. **解释**：这意味着无论x取什么值，P(x)这个命题都是真的。

下面是一些使用全称量词命题符号的例子：

- **所有自然数都是正数**：

∃x ∈ ℕ (x > 0)

其中，x属于自然数集合，表示对于每一个自然数x，它都是正数。

- **所有的三角形都是平面图形**：

∀x ∈ Tri (x ∈ Plane)

其中，x属于三角形集合，表示对于每一个三角形x，它都是平面图形。

在数学逻辑和数学证明中，全称量词命题符号是一个非常有用的工具，它帮助我们表述和证明涉及所有元素的普遍性质。

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