车牌5位数排列组合(排列五选号计算公式)

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车牌号码通常由5位数字组成，每一位数字可以是0到9中的任意一个。因此，要计算5位数排列组合的总数，可以使用排列组合的公式。

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排列组合的公式是：

\[ P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} \]

其中，\( n \) 是总的元素数量，\( k \) 是要排列的元素数量，\( ! \) 表示阶乘，即一个数从1乘到它本身。

对于车牌号码的5位数排列组合，每一位都可以是0到9中的任意一个数字，所以 \( n = 10 \)（10个可能的数字），而 \( k = 5 \)（5位数字）。

将这些值代入排列组合公式中，我们得到：

\[ P(10, 5) = \frac{10!}{(10-5)!} = \frac{10!}{5!} \]

计算阶乘：

\[ 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \]

\[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \]

所以：

\[ P(10, 5) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5!}{5!} = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \]

计算结果为：

\[ P(10, 5) = 30,240 \]

因此，5位数车牌号码的排列组合总数为30,240种。

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