车牌号5位数排列组合多少种

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五位车牌号的排列组合可以通过计算组合数的公式来得出。组合数公式为 \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \)，其中 \( n! \) 表示n的阶乘。

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在车牌号的例子中，每个位置上可以选择的数字或字母都是从0到9和A到Z（即从0到Z）中的任意一个字符，共有36个不同的可能选项（10个数字加上26个字母）。因为我们有5个位置需要填充，所以我们使用公式计算36个选项的全排列数，即：

\( C(36, 5) = \frac{36!}{5!(36-5)!} = \frac{36!}{5!31!} \)

接下来我们简化这个公式，因为我们只需要乘以5的阶乘（\(5!\)）的值：

\( C(36, 5) = \frac{36 \times 35 \times 34 \times 33 \times 32}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} \)

计算这个表达式：

\( C(36, 5) = \frac{2,176,782,336}{120} = 18,198,400 \)

所以，五位车牌号的排列组合总共有18,198,400种可能性。

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