多普勒效应方程

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多普勒效应是指波源和观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象。对于声波和多普勒效应，其基本方程可以表示为：

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\[ f' = f \frac{v + v_o}{v + v_s} \]

其中：

- \( f' \) 是观察者接收到的频率。

- \( f \) 是波源发出的频率。

- \( v \) 是波的传播速度。

- \( v_o \) 是观察者相对于波传播方向的速度（如果观察者向波源靠近，\( v_o \) 为正值；如果远离，\( v_o \) 为负值）。

- \( v_s \) 是波源相对于波传播方向的速度（如果波源向观察者靠近，\( v_s \) 为正值；如果远离，\( v_s \) 为负值）。

对于光波，由于光速在真空中是常数 \( c \)，多普勒效应方程稍有不同：

\[ f' = f \frac{c + v_o}{c + v_s} \]

其中：

- \( f' \) 是观察者接收到的光频率。

- \( f \) 是波源发出的光频率。

- \( c \) 是光速。

- \( v_o \) 和 \( v_s \) 分别代表观察者和波源相对于介质的速度（在真空中，\( v_o \) 和 \( v_s \) 通常为0）。

多普勒效应在许多领域都有应用，如天文学、医学和交通信号检测等。

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