第二宇宙速度的求解

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第二宇宙速度，也称为逃逸速度，是指物体从地球表面出发，克服地球引力，完全脱离地球引力束缚，进入太阳系内自由运动所需的最小初始速度。其计算公式如下：

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\[ v_2 = \sqrt{\frac{2GM}{R}} \]

其中：

- \( v_2 \) 是第二宇宙速度，单位是米每秒（m/s）。

- \( G \) 是万有引力常数，其值约为 \( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{N} \cdot \text{m}^2 / \text{kg}^2 \)。

- \( M \) 是地球的质量，其值约为 \( 5.972 \times 10^{24} \, \text{kg} \)。

- \( R \) 是地球的半径，其值约为 \( 6.371 \times 10^6 \, \text{m} \)。

将上述数值代入公式，我们可以计算出第二宇宙速度：

\[ v_2 = \sqrt{\frac{2 \times 6.67430 \times 10^{-11} \times 5.972 \times 10^{24}}{6.371 \times 10^6}} \]

\[ v_2 \approx 11.2 \times 10^3 \, \text{m/s} \]

所以，第二宇宙速度大约是 \( 11.2 \, \text{km/s} \)。这意味着，一个物体要完全脱离地球的引力束缚，至少需要达到这个速度。

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