第二宇宙速度计算公式,推导过程(第二宇宙速度推倒)
- 2025-09-08 01:12:01
第二宇宙速度是指物体在地球表面附近，克服地球引力，能够脱离地球引力束缚，进入太阳系内自由运动所需的最小初速度。其计算公式为：
\[ v_2 = \sqrt{\frac{2GM}{R}} \]
其中：
- \( v_2 \) 是第二宇宙速度，单位是米每秒（m/s）。
- \( G \) 是万有引力常数，其值约为 \( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{m}^3 \text{kg}^{-1} \text{s}^{-2} \)。
- \( M \) 是地球的质量，其值约为 \( 5.972 \times 10^{24} \, \text{kg} \)。
- \( R \) 是地球的半径，其值约为 \( 6.371 \times 10^6 \, \text{m} \)。
推导过程如下：
1. **引力公式**：首先，根据万有引力定律，两个质量为 \( m_1 \) 和 \( m_2 \) 的物体之间的引力 \( F \) 可以表示为：
\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]
其中 \( r \) 是两个物体之间的距离。
2. **向心力**：当物体在地球表面附近做圆周运动时，它所受到的万有引力提供了向心力。向心力的公式为：
\[ F = m \frac{v^2}{r} \]
其中 \( m \) 是物体的质量，\( v \) 是物体的速度，\( r \) 是物体到地球中心的距离。
3. **平衡条件**：在第二宇宙速度的情况下，物体需要克服地球的引力，使其脱离地球。因此，向心力等于万有引力：
\[ m \frac{v^2}{r} = G \frac{m M}{r^2} \]
4. **简化公式**：由于 \( m \) 和 \( r \) 都不为零，我们可以将它们从等式两边约去：
\[ \frac{v^2}{r} = G \frac{M}{r^2} \]
5. **求解速度**：将等式两边乘以 \( r \) 并开平方，得到第二宇宙速度的公式：
\[ v = \sqrt{\frac{GM}{r}} \]
6. **代入地球参数**：将地球的质量 \( M \) 和地球半径 \( r \) 代入公式，得到：
\[ v_2 = \sqrt{\frac{2GM}{R}} \]
这就是第二宇宙速度的计算公式及其推导过程。
「点击下面查看原网页 领取您的八字精批报告☟☟☟☟☟☟」
侵权及不良内容联系邮箱：seoserver@126.com，一经核实，本站将立刻删除。