根据中国的黄历,订婚吉日通常需要考虑农历和公历的日期,以及当天的宜忌。由于您提供的是公历日期,我无法直接给出2021年10月13日的黄历信息。

至于2025年10月10日星期几,根据公历转换,2025年10月10日是星期五。
如果您想了解2021年10月13日是否适合订婚,建议您查阅当天的黄历,看看是否有适合订婚的宜忌。通常,黄历会根据农历和公历的对应关系,给出每天的吉凶宜忌。您也可以咨询专业的命理师,他们可以提供更详细的个人化建议。
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