有两个人同一天生日的概率

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两个人在同一天生日的概率可以通过以下公式计算：

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\[ P = \frac{1}{365} \times \frac{364}{365} \times \frac{1}{365} \times ... \times \frac{1}{365} \]

这里，第一个 \(\frac{1}{365}\) 表示第一个人的生日是任意一天的概率，第二个 \(\frac{364}{365}\) 表示第二个人的生日不是第一个人的生日（即任意其他一天）的概率，第三个 \(\frac{1}{365}\) 表示第三个人的生日是任意一天的概率，以此类推。

由于这个概率是连续乘以365次，我们可以用自然对数和阶乘来简化计算：

\[ P = \frac{1}{365} \times \frac{364}{365} \times \frac{363}{365} \times ... \times \frac{1}{365} \]

\[ P = \frac{1}{365!} \times (365 \times 364 \times 363 \times ... \times 1) \]

\[ P = \frac{1}{365!} \times 365^{\text{365}} \]

这个概率非常小，大约是0.027%。这意味着在任意给定的365天中，两个人在同一天生日的概率大约是2.7%。需要注意的是，这个计算假设了每个人的生日是均匀分布的，并且不考虑闰年或特殊日期（如2月29日）。

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