余数怎么算的算式(余数怎么求的公式)

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余数的计算通常涉及到除法运算。在数学中，当我们用一个数去除以另一个数时，可能会得到一个整数和一个余数。以下是一个求余数的公式：

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设 \( a \) 和 \( b \) 是两个整数，其中 \( b \neq 0 \)，且 \( a \) 大于或等于 \( b \)。当 \( a \) 除以 \( b \) 时，可以得到一个商 \( q \) 和一个余数 \( r \)。余数 \( r \) 的计算公式如下：

\[ r = a - b \times q \]

其中：

- \( a \) 是被除数。

- \( b \) 是除数。

- \( q \) 是商，即 \( a \) 除以 \( b \) 得到的整数部分。

- \( r \) 是余数，它满足 \( 0 \leq r < b \)。

例如，如果我们想计算 17 除以 5 的余数，我们可以这样计算：

- 被除数 \( a = 17 \)

- 除数 \( b = 5 \)

首先，我们找到商 \( q \)，即 \( 17 \div 5 \) 的整数部分，这里 \( q = 3 \)。

然后，我们使用公式计算余数 \( r \)：

\[ r = 17 - 5 \times 3 = 17 - 15 = 2 \]

所以，17 除以 5 的余数是 2。

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