冬至日太阳高度角的计算可以通过以下公式进行:

\[ H = 90^\circ - \phi + \delta \]
其中:
- \( H \) 是太阳高度角
- \( \phi \) 是观测地的纬度(北纬为正,南纬为负)
- \( \delta \) 是太阳赤纬角
太阳赤纬角 \( \delta \) 在冬至日为 -23.44°(这是一个近似值,因为太阳赤纬角会随着时间和地球绕太阳公转的路径而略有变化)。
以下是一个具体的例子:
假设观测地位于北纬40°,我们可以将纬度和赤纬角代入公式计算太阳高度角:
\[ H = 90^\circ - 40^\circ + (-23.44^\circ) \]
\[ H = 90^\circ - 40^\circ - 23.44^\circ \]
\[ H = 26.56^\circ \]
所以,在北纬40°的观测地,冬至日的太阳高度角大约是26.56°。
需要注意的是,由于地球自转轴的倾斜,太阳高度角会随着季节和地理位置的变化而变化。因此,计算出的太阳高度角是近似值,实际值可能会有所不同。
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