首先,我们来确定2015年8月13日是星期几。

从7月25日(星期六)到8月13日,我们需要计算这之间有多少天:
- 7月26日到7月31日是6天(包括31日)
- 8月1日到8月12日是12天
加上起始的7月25日,总共是6 + 12 + 1 = 19天。
由于一周有7天,我们可以将19天除以7,看看余数是多少:
19 ÷ 7 = 2...5
这意味着19天是2周加上5天。既然7月25日是星期六,那么:
- 7月26日是星期日
- 7月27日是星期一
- 7月28日是星期二
- 7月29日是星期三
- 7月30日是星期四
- 7月31日是星期五
- 8月1日是星期六
- 8月2日是星期日
- 8月3日是星期一
- 8月4日是星期二
- 8月5日是星期三
- 8月6日是星期四
- 8月7日是星期五
- 8月8日是星期六
- 8月9日是星期日
- 8月10日是星期一
- 8月11日是星期二
- 8月12日是星期三
- 8月13日是星期四
所以,2015年8月13日是星期四。
接下来,我们确定2015年7月5日是不是黄道吉日。黄道吉日是指适合进行重要活动的日子,通常是按照中国的农历来确定的。2015年7月5日是农历的六月初一,这一天在农历中并不是通常意义上的黄道吉日。因此,2015年7月5日不是黄道吉日。
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