余数的公式怎么写(余数是怎么算的?)

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余数的计算通常涉及到除法运算。在数学中，当我们用一个数除以另一个数时，可能会得到一个整数和一个余数。以下是一个基本的公式来表示这个概念：

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设 \( a \) 和 \( b \) 是两个整数，且 \( b \) 不为零。当 \( a \) 除以 \( b \) 时，可以表示为：

\[ a = b \times q + r \]

其中：

- \( a \) 是被除数。

- \( b \) 是除数。

- \( q \) 是商，即 \( a \) 除以 \( b \) 后得到的整数部分。

- \( r \) 是余数，它满足 \( 0 \leq r < b \)。

这个公式说明了，任何整数 \( a \) 都可以表示为 \( b \) 的整数倍加上一个小于 \( b \) 的余数 \( r \)。

例如，如果我们计算 17 除以 5：

\[ 17 = 5 \times 3 + 2 \]

这里，商 \( q \) 是 3，余数 \( r \) 是 2。这意味着 17 除以 5 的结果是 3 余 2。

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