数学八字形例题(数学八字形解题步骤)

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数学八字形例题通常指的是一种特殊的数学问题，这类问题通常涉及图形、几何或者代数。下面我将给出一个八字形例题，并详细解释解题步骤。

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例题：一个八字形由两个等腰三角形组成，其中每个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米。求八字形的面积。

解题步骤：

1. **理解题意**：首先，我们需要理解题目描述的图形。题目中的八字形由两个等腰三角形组成，每个三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米。

2. **分割图形**：为了方便计算，我们可以将八字形分割成两个等腰三角形。

3. **计算单个三角形的面积**：使用三角形面积公式 \( S = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} \) 来计算单个三角形的面积。由于等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，我们可以通过勾股定理来求出高。

- 勾股定理公式：\( a^2 + b^2 = c^2 \)，其中 \( c \) 是斜边，\( a \) 和 \( b \) 是直角边。

- 在等腰三角形中，腰是斜边，底边的一半是直角边之一，设高为 \( h \)，则有 \( 10^2 = 8^2 + h^2 \)。

- 解方程得 \( h = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6 \) 厘米。

4. **计算单个三角形的面积**：将底边长和高代入三角形面积公式，得到单个三角形的面积 \( S = \frac{1}{2} \times 8 \times 6 = 24 \) 平方厘米。

5. **计算八字形的总面积**：由于八字形由两个等腰三角形组成，所以八字形的总面积是两个三角形面积之和，即 \( 24 \times 2 = 48 \) 平方厘米。

最终答案：八字形的面积是48平方厘米。

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