黎曼有多厉害

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黎曼（Bernhard Riemann）是19世纪德国著名的数学家，他在数学领域，尤其是在数学分析、复分析、几何学、数论和数学物理等多个方面都有卓越的贡献，被广泛认为是历史上最伟大的数学家之一。

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以下是黎曼的一些主要成就和为什么他被认为是如此厉害的原因：

1. 黎曼几何：他提出的黎曼几何，是现代广义相对论的基础之一。在黎曼几何中，黎曼引入了黎曼曲率的概念，这是描述空间弯曲性质的关键参数。

2. 黎曼猜想：他在1859年提出的黎曼猜想是数学中最著名的未解决问题之一。黎曼猜想关注的是黎曼ζ函数的非平凡零点分布，如果得到证明，将对数论和数学的其他领域产生深远的影响。

3. 黎曼-黎曼方程：他在研究黎曼曲面时提出的黎曼-黎曼方程是复分析中的一个基本方程，对于研究复流形和复动力系统具有重要意义。

4. 黎曼-勒贝格积分：黎曼对积分理论的发展作出了巨大贡献，他的黎曼积分理论为现代积分理论奠定了基础。

5. 黎曼函数：他在研究ζ函数（即黎曼ζ函数）时，提出了黎曼函数，这是复分析中的一个基本函数，对于解析数论和数学物理等领域有着深远的影响。

黎曼的这些成就不仅深刻影响了数学的发展，而且在物理学、工程学和其他科学领域也产生了广泛的影响。因此，黎曼被认为是数学史上最杰出的数学家之一。

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