八字形数学题目(八字形数学题线段ab,cd)

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八字形数学题目通常涉及两个线段AB和CD，它们形成一个八字形。以下是一个典型的八字形数学题目：

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题目：在平面直角坐标系中，线段AB和CD形成一个八字形，其中A点坐标为(2, 3)，B点坐标为(5, 1)，C点坐标为(1, 5)，D点坐标为(4, 2)。求线段AB和CD的长度。

解答步骤：

1. 计算线段AB的长度：

使用两点间的距离公式：\( AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \)

代入A(2, 3)和B(5, 1)的坐标：

\( AB = \sqrt{(5 - 2)^2 + (1 - 3)^2} \)

\( AB = \sqrt{3^2 + (-2)^2} \)

\( AB = \sqrt{9 + 4} \)

\( AB = \sqrt{13} \)

2. 计算线段CD的长度：

同样使用两点间的距离公式：

\( CD = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \)

代入C(1, 5)和D(4, 2)的坐标：

\( CD = \sqrt{(4 - 1)^2 + (2 - 5)^2} \)

\( CD = \sqrt{3^2 + (-3)^2} \)

\( CD = \sqrt{9 + 9} \)

\( CD = \sqrt{18} \)

\( CD = 3\sqrt{2} \)

所以，线段AB的长度为\( \sqrt{13} \)，线段CD的长度为\( 3\sqrt{2} \)。

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