相似三角形八字形例题

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例题：已知一个八字形，其两侧是两个相似三角形ABC和DEF，其中∠A=∠D=45°，AB=5cm，DE=8cm，BC=3cm，求三角形DEF的边长EF。

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解题步骤：

1. 根据相似三角形的性质，相似三角形的对应角相等，对应边成比例。因此，三角形ABC和DEF是相似的。

2. 由题意可知，∠A=∠D=45°，说明三角形ABC和DEF都是直角三角形。

3. 因为三角形ABC和DEF相似，所以它们对应边的比例相等。设EF为三角形DEF的第三边，那么有：

AB / DE = BC / EF

4. 将已知数值代入上述比例中：

5cm / 8cm = 3cm / EF

5. 解这个比例方程，找出EF的长度：

5 * EF = 8 * 3

5EF = 24

EF = 24 / 5

EF = 4.8cm

所以，三角形DEF的边长EF是4.8厘米。

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