八字型全等模型(八字型全等三角形证明)

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八字型全等模型，也称为八字型全等三角形，是一种特殊的几何模型，用于证明两个三角形全等。以下是八字型全等三角形证明的步骤：

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### 八字型全等三角形的定义

八字型全等三角形是由两个相同的三角形组成的，这两个三角形通过一条公共边相连，且它们的顶点分别位于公共边的两侧。

### 证明步骤

1. **标记三角形**：

- 假设有两个三角形ABC和DEF。

- 它们通过边AB和DE相连，且顶点C和F分别位于AB和DE的两侧。

2. **证明边相等**：

- 由于三角形ABC和DEF是相同的，所以AB = DE，BC = EF，AC = DF。

3. **证明角相等**：

- 角A和角D是相邻角，它们共享公共边AB，所以角A = 角D。

- 角B和角E是相邻角，它们共享公共边DE，所以角B = 角E。

- 角C和角F是顶点角，它们分别位于公共边AB和DE的两侧，所以角C = 角F。

4. **应用全等条件**：

- 根据边-角-边（SAS）全等条件，如果两个三角形的两边和它们夹角分别相等，那么这两个三角形全等。

- 在这个例子中，我们有AB = DE，角A = 角D，BC = EF，角B = 角E，AC = DF，角C = 角F。

- 因此，根据SAS全等条件，三角形ABC和DEF全等。

### 结论

通过上述步骤，我们证明了八字型全等三角形（三角形ABC和DEF）是全等的。这个模型在几何证明中非常有用，可以帮助我们证明两个三角形是否全等。

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