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题目：在一个边长为4的正方形中，有一个边长为2的小正方形位于正方形的左上角。现在，将这个小正方形沿着正方形的对角线向右下角移动，直到它与原来的大正方形相接触。移动过程中，小正方形经过的路径长度是多少？

解答思路：

1. 首先确定小正方形移动的路径是一个直角三角形。

2. 这个直角三角形的两条直角边分别是正方形的边长和正方形对角线的一半。

3. 计算这条路径的长度。

具体解答：

1. 直角三角形的两条直角边分别是正方形的边长（4）和正方形对角线的一半。正方形对角线的长度可以通过勾股定理计算：\( \sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2} \)。

2. 正方形对角线的一半是 \( \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2} \)。

3. 现在我们可以计算直角三角形的斜边（即小正方形移动的路径长度）：\( \sqrt{4^2 + (2\sqrt{2})^2} = \sqrt{16 + 8} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6} \)。

所以，小正方形移动的路径长度是 \( 2\sqrt{6} \)。

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