要计算六个骰子摇出顺子的概率,我们首先需要确定顺子的定义。在这里,顺子指的是从1到6的连续数字。

首先,我们来计算摇出任意一个顺子的概率。对于六个骰子来说,第一个骰子可以摇出1到6中的任何一个数字,所以它的概率是1。第二个骰子必须摇出比第一个骰子大的数字,所以它的概率是5/6(因为除了已经摇出的数字,还有5个数字可以选择)。同理,第三个骰子的概率是4/6,第四个骰子的概率是3/6,第五个骰子的概率是2/6,第六个骰子的概率是1/6。
因此,摇出任意一个顺子的概率是:
\[ P(顺子) = 1 \times \frac{5}{6} \times \frac{4}{6} \times \frac{3}{6} \times \frac{2}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{5!}{6^5} \]
接下来,我们需要计算摇出顺子的总情况数。由于顺子有6个数字,所以有6!(6的阶乘)种不同的排列方式。但是,由于顺子是连续的,所以这6个数字的排列方式实际上是相同的,因此我们需要除以6!来消除重复的情况。
所以,摇出顺子的总情况数是:
\[ C(6,6) = \frac{6!}{6!} = 1 \]
最后,摇出顺子的概率是:
\[ P(顺子) = \frac{5!}{6^5} \]
将数字代入计算:
\[ P(顺子) = \frac{120}{7776} \approx 0.0154 \]
所以,六个骰子摇出顺子的概率大约是1.54%。
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