最复杂的zi(世界上最复杂的数学算式)

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世界上最复杂的数学算式之一是“Ramanujan's summation”，这是印度数学家Srinivasa Ramanujan提出的一种求和技巧。它将无穷级数以一种非常规的方式求和，得到的结果有时会与传统的级数求和结果不同。

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一个具体的例子是Ramanujan对平方数求和的公式：

\[ \sum_{n=1}^{\infty} n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \]

但是，使用Ramanujan的求和方法，可以得到：

\[ \sum_{n=1}^{\infty} n^2 = \frac{\pi^2}{6} \]

这个公式在数学上非常复杂，因为它将一个无穷级数与一个看似不相关的π（圆周率）的平方联系在了一起。

另一个复杂的数学算式是“Ramanujan's continued fraction for π”，它是一个关于π的连分数表示：

\[ \pi = \frac{3}{1 + \frac{1}{7 + \frac{1}{15 + \frac{1}{1 + \frac{1}{292 + \frac{1}{1 + \ddots}}}}}} \]

这个连分数非常复杂，因为它包含了无穷多个项，并且每一项都依赖于前一项。

这些算式展示了数学的深度和复杂性，它们不仅需要高级的数学知识，还需要一定的创造力和直觉。

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