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九个人里面抽两个人生日在同一个月概率(八个人抽签怎么抽)

  • 2025-10-29 11:04:27

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要计算九个人中抽两个人生日在同一个月的概率,我们可以使用组合数学的方法。

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首先,我们考虑所有可能的抽签方式。从九个人中抽两个人的组合数是 C(9,2),即从9个不同的元素中取出2个元素的组合数,计算公式为:

C(9,2) = 9! / (2! * (9-2)!) = 9 * 8 / (2 * 1) = 36

接下来,我们计算所有两个人生日不在同一个月的组合数。由于一年有12个月,如果两个人的生日不在同一个月,那么他们可以在剩下的11个月中的任意一个月出生。因此,从11个月中抽取2个月的组合数是 C(11,2),计算公式为:

C(11,2) = 11! / (2! * (11-2)!) = 11 * 10 / (2 * 1) = 55

现在,我们可以计算两个人生日不在同一个月的概率,即:

P(不在同一个月) = C(11,2) / C(9,2) = 55 / 36

最后,两个人生日在同一个月的概率就是1减去不在同一个月的概率:

P(在同一个月) = 1 - P(不在同一个月) = 1 - (55 / 36) = 36 / 36 - 55 / 36 = 11 / 36

所以,九个人中抽两个人生日在同一个月的概率是 11/36。

至于八个人抽签怎么抽,这取决于具体的抽签规则。如果规则是从八个人中随机抽取两个人,那么可以用同样的组合数学方法计算概率。从八个人中抽两个人的组合数是 C(8,2),计算公式为:

C(8,2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 8 * 7 / (2 * 1) = 28

其他计算步骤与九个人的情况类似。

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