五枚硬币三枚朝上的概率

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要计算五枚硬币中有三枚朝上的概率，我们可以考虑所有可能的情况。

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硬币的两面可以是正面或反面，所以每枚硬币有两种可能的结果。五枚硬币总共有 \(2^5 = 32\) 种不同的组合可能。

现在，我们计算在这32种可能中，有多少种组合是三枚朝上的。

三枚硬币朝上，意味着剩下两枚硬币朝下。我们可以先从五枚硬币中选出三枚来朝上，有 \(C(5,3)\) 种选择方法，即组合数，这等于：

\[ C(5,3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \]

所以有10种方法使得三枚硬币朝上。

因此，五枚硬币中恰好有三枚朝上的概率是这10种情况除以总情况数32，即：

\[ \text{概率} = \frac{10}{32} = \frac{5}{16} \]

所以，五枚硬币恰好有三枚朝上的概率是 \( \frac{5}{16} \)。

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