算坐标公式(坐标在线计算器)

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坐标计算通常涉及两种情况：直角坐标系和极坐标系之间的转换，以及平面直角坐标系中点之间的距离或位置关系计算。

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### 直角坐标系与极坐标系转换

#### 直角坐标系转极坐标系

给定直角坐标系中的点 (x, y)，其极坐标 (r, θ) 可以通过以下公式计算：

- **极径 r**：\( r = \sqrt{x^2 + y^2} \)

- **极角 θ**：\( \theta = \arctan\left(\frac{y}{x}\right) \)

注意：如果 x < 0，则 θ 需要加上 π（180度）来得到正确的角度。

#### 极坐标系转直角坐标系

给定极坐标系中的点 (r, θ)，其直角坐标 (x, y) 可以通过以下公式计算：

- **x**：\( x = r \cos(\theta) \)

- **y**：\( y = r \sin(\theta) \)

### 平面直角坐标系中的点间距离

给定两个点 \( A(x_1, y_1) \) 和 \( B(x_2, y_2) \)，两点之间的距离 d 可以通过以下公式计算：

- **d**：\( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \)

### 平面直角坐标系中的点间位置关系

- 如果 \( x_2 - x_1 = 0 \) 且 \( y_2 - y_1 = 0 \)，则两点重合。

- 如果 \( x_2 - x_1 = 0 \)，则两点在 y 轴上。

- 如果 \( y_2 - y_1 = 0 \)，则两点在 x 轴上。

- 如果 \( x_2 - x_1 \neq 0 \) 且 \( y_2 - y_1 \neq 0 \)，则两点不重合，且它们之间的位置关系取决于斜率。

这些是基本的坐标计算公式。如果你有具体的坐标计算问题，可以提供详细信息，我会帮你解答。

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