很抱歉,由于我无法实时获取具体地点的客运站信息,我无法直接回答城西客运站大年初二是否发车以及具体发车时间。通常情况下,客运站会在春节期间正常运行,但具体发车情况可能会有所变动。

为了获取最准确的信息,建议您直接联系城西客运站或访问其官方网站,以了解大年初二的具体发车安排。您也可以尝试以下几种方法来获取信息:
1. 拨打城西客运站的客服电话进行咨询。
2. 关注城西客运站的官方微信公众号或微博,查看最新的发车信息。
3. 前往城西客运站现场询问工作人员。
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