圆锯切割木材时,计算所需木材长度的公式如下:

\[ L = L_{\text{原}} \times \left(1 - \frac{2 \times \theta}{360}\right) \]
其中:
- \( L \) 是切割后木材的长度。
- \( L_{\text{原}} \) 是原木材的长度。
- \( \theta \) 是切割角度(以度为单位)。
这个公式考虑了切割角度对木材长度的影响。如果切割角度为0度,即垂直切割,则没有长度损失,\( L = L_{\text{原}} \)。如果切割角度为45度,则长度会有一定程度的损失。
例如,如果一块木材原长2米,切割角度为45度,那么切割后的长度计算如下:
\[ L = 2 \times \left(1 - \frac{2 \times 45}{360}\right) = 2 \times \left(1 - \frac{90}{360}\right) = 2 \times \left(1 - 0.25\right) = 2 \times 0.75 = 1.5 \text{米} \]
所以,切割后的木材长度为1.5米。
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