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数学真假命题的符号(真假命题技巧)

  • 2025-11-01 05:05:29

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在数学中,真假命题通常使用以下符号来表示:

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1. **真命题**:用符号“T”或“1”表示。例如,命题“2+2=4”是真命题,可以表示为 T 或 1。

2. **假命题**:用符号“F”或“0”表示。例如,命题“2+2=5”是假命题,可以表示为 F 或 0。

3. **否定命题**:用符号“~”表示。例如,命题“2+2=4”的否定命题是“2+2≠4”,可以表示为 ~T 或 ~1。

4. **合取命题**:用符号“∧”表示,表示两个命题同时为真。例如,“2+2=4”和“3+3=6”都是真命题,它们的合取命题是“2+2=4 ∧ 3+3=6”,可以表示为 T ∧ T。

5. **析取命题**:用符号“∨”表示,表示两个命题中至少有一个为真。例如,“2+2=4”和“3+3=6”都是真命题,它们的析取命题是“2+2=4 ∨ 3+3=6”,可以表示为 T ∨ T。

6. **蕴含命题**:用符号“→”表示,表示如果一个命题为真,则另一个命题也为真。例如,“如果2+2=4,则3+3=6”,可以表示为 T → T。

7. **等价命题**:用符号“↔”表示,表示两个命题的真假性相同。例如,“2+2=4”和“4=2+2”是等价命题,可以表示为 T ↔ T。

这些符号在逻辑和数学证明中非常有用,可以帮助我们清晰地表达和判断命题的真假性。

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