生日算法公式(生日算命运卜易居)

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生日算法，也称为生日悖论，是一种概率论问题，它说明了在随机选择的人群中，两个或多个人共享相同生日的机会远比直觉上认为的要多。以下是一个简化的生日算法公式，用于计算至少有两个人共享相同生日的概率：

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设 \( n \) 为总人数，\( m \) 为一年中的天数（通常为365天，不考虑闰年），则至少有两个人共享相同生日的概率 \( P \) 可以用以下公式计算：

\[ P = 1 - \frac{m!}{(m-n)! \times m^n} \]

其中：

- \( ! \) 表示阶乘，即一个数下降乘法到1的结果，例如 \( 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \)。

- \( m^n \) 表示将 \( m \) 乘以自身 \( n \) 次。

这个公式计算的是在 \( n \) 个人中至少有两个人共享相同生日的概率。当 \( n \) 增加时，这个概率会迅速上升。

例如，当 \( n = 23 \) 时（一个班级的人数），至少有两个人共享相同生日的概率已经超过50%。

需要注意的是，这个算法假设一年有365天，并且不考虑闰年。如果考虑闰年，则 \( m \) 应该是366。

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