抛3枚硬币至多有一面朝上的为啥还要算朝下的概率(抛3枚硬币,至少一枚朝上的概率能性是)

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抛3枚硬币至多有一面朝上的概率，实际上是在计算所有硬币都朝下（即都是反面）或者只有一枚硬币朝上（其他两枚都朝下）的概率。

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这里我们来详细分析一下：

1. **所有硬币都朝下**：这种情况只有一种可能，即三枚硬币都是反面。

2. **只有一枚硬币朝上**：这种情况有三种可能，即任意一枚硬币朝上，其他两枚朝下。具体来说，这三枚硬币可以是：

- 第一枚朝上，第二枚和第三枚朝下。

- 第一枚和第二枚朝下，第三枚朝上。

- 第一枚和第三枚朝下，第二枚朝上。

所以，至多有一面朝上的情况包括了所有硬币都朝下和只有一枚硬币朝上的所有可能性。

现在我们来计算概率：

- **所有硬币都朝下**的概率是 \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \)。

- **只有一枚硬币朝上**的概率是 \( 3 \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{8} \)。

将这两种情况的概率相加，我们得到至多有一面朝上的总概率是 \( \frac{1}{8} + \frac{3}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \)。

至于至少一枚硬币朝上的概率，我们可以用1减去所有硬币都朝下的概率来计算：

- **至少一枚硬币朝上**的概率是 \( 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \)。

所以，至少有一枚硬币朝上的概率是 \( \frac{7}{8} \)。

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