在标准的扑克牌游戏中,一副牌共有52张牌,包括四种花色(黑桃、红心、梅花、方块),每种花色有13张牌(A、2-10、J、Q、K)。

要计算得到一对(即两张相同点数的牌)的概率,我们可以按照以下步骤进行计算:
1. **计算总的牌组合数**:从52张牌中任意抽取4张牌,不考虑顺序,所以总的组合数是组合数C(52, 4)。
\[ C(52, 4) = \frac{52!}{4!(52-4)!} = \frac{52 \times 51 \times 50 \times 49}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 270725 \]
2. **计算得到一对牌的组合数**:要得到一对牌,首先从13种不同的点数中选择1种,然后从这4种花色中选择2种来组成一对,最后从剩下的50张牌中选择另外两张。所以,得到一对牌的组合数是:
\[ 13 \times C(4, 2) \times C(50, 2) \]
其中,C(4, 2)是从4种花色中选择2种的方法数,C(50, 2)是从剩下的50张牌中选择2张的方法数。
\[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \]
\[ C(50, 2) = \frac{50!}{2!(50-2)!} = \frac{50 \times 49}{2 \times 1} = 1225 \]
因此,得到一对牌的组合数是:
\[ 13 \times 6 \times 1225 = 95550 \]
3. **计算得到一对牌的概率**:将得到一对牌的组合数除以总的牌组合数,得到得到一对牌的概率:
\[ P(一对) = \frac{95550}{270725} \approx 0.351 \]
所以,在标准的扑克牌游戏中,抽取到一对牌的概率大约是35.1%。
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