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算命鸡兔同笼怎么算的

  • 2025-11-02 12:29:34

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“算命鸡兔同笼”是中国古代的一个著名的数学问题,实际上它是一个经典的“方程问题”。这个问题的表述是:鸡兔同笼,上数其头,得十;下数其足,得二十六。问鸡兔各几?

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我们可以用以下步骤来解这个数学问题:

1. 设鸡的数量为 \( x \),兔的数量为 \( y \)。

2. 根据题目中的条件,可以列出两个方程:

- 鸡和兔的头的总数是10:\( x + y = 10 \)

- 鸡和兔的脚的总数是26:\( 2x + 4y = 26 \)

接下来,解这个方程组:

1. 从第一个方程中解出 \( x \):\( x = 10 - y \)。

2. 将 \( x \) 的表达式代入第二个方程:\( 2(10 - y) + 4y = 26 \)。

3. 解这个方程:

- \( 20 - 2y + 4y = 26 \)

- \( 2y = 6 \)

- \( y = 3 \)

所以,兔子的数量是3。接着我们可以找到鸡的数量:

\( x = 10 - y \)

\( x = 10 - 3 \)

\( x = 7 \)

所以,鸡的数量是7,兔子的数量是3。

通过这样的代数方法,我们就能解答出“算命鸡兔同笼”这个问题。

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