二进制算数运算法则(二进制算法公式和示例)

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二进制算术运算是基于二进制数（只有0和1两个数字）的加法、减法、乘法和除法运算。以下是一些基本的二进制算术运算法则和示例：

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### 1. 二进制加法

二进制加法遵循以下规则：

- 0 + 0 = 0

- 1 + 0 = 1

- 0 + 1 = 1

- 1 + 1 = 10（即0，进位1）

示例：

```

1010 (10)

+ 0111 (7)

------

1101 (13)

```

### 2. 二进制减法

二进制减法类似于十进制减法，但需要借位。以下是基本规则：

- 0 - 0 = 0

- 1 - 0 = 1

- 0 - 1 = 1（需要从高位借位）

- 1 - 1 = 0（需要从高位借位）

示例：

```

1101 (13)

- 0111 (7)

------

1000 (8)

```

### 3. 二进制乘法

二进制乘法类似于十进制乘法，但只需要记住以下规则：

- 0 * 0 = 0

- 1 * 0 = 0

- 0 * 1 = 0

- 1 * 1 = 1

示例：

```

1010 (10)

x 1101 (13)

------

1010 (10)

+ 1010 (10)

+ 1010 (10)

+ 1010 (10)

------

110110 (52)

```

### 4. 二进制除法

二进制除法类似于十进制除法，但需要记住以下规则：

- 0 ÷ 0 = 无定义（在二进制中，0不能作为除数）

- 1 ÷ 1 = 1

- 1 ÷ 0 = 无定义（在二进制中，0不能作为除数）

示例：

```

1101 (13)

÷ 101 (5)

------

1011 (11)

```

在这个例子中，13除以5等于2余3，所以商是11（二进制中的2），余数是3（二进制中的11）。

这些是二进制算术运算的基本法则和示例。在实际应用中，这些运算可以通过逻辑门电路或计算机程序来实现。

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