二进制算数运算法则

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二进制算术运算是基于二进制数的加减乘除运算，它是一种基于2的位制系统，使用数字0和1。以下是二进制算术运算的基本法则：

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### 加法

二进制的加法规则如下：

1. 0 + 0 = 0

2. 1 + 0 = 1

3. 0 + 1 = 1

4. 1 + 1 = 10（进位1，当前位1）

例如，二进制数101加101：

```

101

+ 101

------

1010

```

### 减法

二进制的减法是通过加法实现的，即加上被减数的补码（取反+1）。但为了简单起见，以下规则基于直接减法：

1. 0 - 0 = 0

2. 1 - 0 = 1

3. 0 - 1 = 1（借位1）

4. 1 - 1 = 0

例如，二进制数101减去101：

```

101

- 101

------

0

```

### 乘法

二进制的乘法与十进制类似，但只需要记住：

1. 0乘以任何数都是0

2. 1乘以任何数都是那个数

例如，二进制数101乘以101：

```

101

x 101

------

101 (101)

1010 (101左移一位)

10100 (101左移两位)

------

101101 (加起来)

```

### 除法

二进制的除法也与十进制类似，但只需要记住：

1. 0除以任何非零数是0

2. 1除以1是1

3. 1除以0是无定义的

例如，二进制数101除以101：

```

101 / 101 = 1

```

这里，101可以整除101，商为1，余数为0。

在计算机科学中，二进制算术是非常重要的，因为大多数计算机系统都使用二进制作为其基础表示和操作语言。

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