硬币掷三次,各种事件的概率(抛硬币3次)

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抛硬币是一个典型的二项分布问题，每次抛硬币有两种可能的结果：正面或反面。以下是掷三次硬币时各种事件的概率：

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1. **三次都是正面**：

- 概率 = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8 或 12.5%

2. **三次都是反面**：

- 概率 = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8 或 12.5%

3. **两次正面一次反面**（有三种不同的排列方式：正正反、正反正、反正正）：

- 概率 = 3 * (1/2) * (1/2) * (1/2) = 3/8 或 37.5%

4. **两次反面一次正面**（同样有三种不同的排列方式）：

- 概率 = 3 * (1/2) * (1/2) * (1/2) = 3/8 或 37.5%

5. **三次都是相同的面（三次正面或三次反面）**：

- 概率 = (1/8) + (1/8) = 1/4 或 25%

6. **至少一次正面**：

- 概率 = 1 - 概率(三次都是反面) = 1 - 1/8 = 7/8 或 87.5%

7. **至少一次反面**：

- 概率 = 1 - 概率(三次都是正面) = 1 - 1/8 = 7/8 或 87.5%

8. **正面和反面的次数相同**（一次正面两次反面或一次反面两次正面）：

- 概率 = 概率(一次正面两次反面) + 概率(一次反面两次正面) = 3/8 + 3/8 = 3/4 或 75%

这些概率是基于每次抛硬币独立且每次出现正面或反面的概率都是1/2。

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