余弦定理在线计算

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余弦定理（Cosine Rule）是用于计算三角形边长和角之间的关系的一种公式。以下是余弦定理的公式：

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对于任意三角形ABC，其边长分别为a, b, c，对应的角A, B, C的余弦定理表达式如下：

1. \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A\)

2. \(b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B\)

3. \(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C\)

你可以使用这些公式来计算三角形的边长或者角。

下面是一个在线余弦定理计算器的基本步骤：

1. 打开在线计算器网站或应用。

2. 选择或输入以下信息：

- 三角形两个边长（例如，a和b）。

- 输入这两边夹角（例如，A）。

3. 确认所有输入的信息。

4. 点击计算按钮。

5. 计算器会给出结果，例如第三个边长（c）以及余下的两个角度。

如果你需要实际计算，以下是一个简单的例子：

假设我们知道三角形ABC的边长a = 5, b = 7，且夹角A = 60°。我们需要计算边长c。

根据余弦定理公式：

\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos A\)

代入已知值：

\(c^2 = 5^2 + 7^2 - 2 * 5 * 7 * \cos 60°\)

\(c^2 = 25 + 49 - 70 * 0.5\)（因为 \(\cos 60° = 0.5\)）

\(c^2 = 74 - 35\)

\(c^2 = 39\)

所以：

\(c = \sqrt{39}\) （大约等于 6.245）

因此，边长c大约是6.245。你可以使用类似的步骤在在线计算器中进行计算。

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