怎么算排列数(排列算术)

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排列数（Permutation）是指从n个不同的元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，这样的排列方式的总数。排列数通常用符号P(n, m)或者nPr表示。

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计算排列数的公式如下：

\[ P(n, m) = \frac{n!}{(n-m)!} \]

其中，n!表示n的阶乘，即n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1。

举个例子，假设有5个不同的元素A、B、C、D、E，我们要从中取出3个元素进行排列，那么排列数P(5, 3)的计算过程如下：

\[ P(5, 3) = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5 × 4 × 3 × 2 × 1}{2 × 1} = 5 × 4 × 3 = 60 \]

所以，从5个不同的元素中取出3个元素进行排列，共有60种不同的排列方式。

总结一下，计算排列数的步骤如下：

1. 确定排列的元素个数n和取出的元素个数m。

2. 计算n的阶乘（n!）。

3. 计算m的阶乘（(n-m)!）。

4. 将n的阶乘除以m的阶乘，得到排列数P(n, m)。

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