按比例抽样(抽取比例公式)

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按比例抽样是一种概率抽样方法，它确保样本中的每个个体被抽中的概率与其在总体中的比例相同。以下是按比例抽样的一般步骤和公式：

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### 步骤：

1. **确定总体大小（N）**：首先，你需要知道总体的总数。

2. **确定样本大小（n）**：决定你想要抽取的样本大小。

3. **计算抽样比例（f）**：抽样比例是样本大小与总体大小的比例。

4. **计算每个个体被抽中的概率**：每个个体被抽中的概率等于抽样比例。

5. **随机选择样本**：使用随机数表或计算机生成随机数来选择样本。

### 公式：

抽样比例（f）的计算公式是：

\[ f = \frac{n}{N} \]

其中：

- \( n \) 是样本大小。

- \( N \) 是总体大小。

### 例子：

假设你有一个包含1000个元素的总体，你想要从中抽取一个样本，样本大小为100。

1. **总体大小（N）** = 1000

2. **样本大小（n）** = 100

3. **抽样比例（f）** = \( \frac{100}{1000} = 0.1 \)

这意味着每个个体被抽中的概率是0.1，或者说是10%。

### 应用：

在随机选择样本时，你可以使用随机数表或计算机生成随机数，然后根据抽样比例选择相应的个体。例如，如果你要抽取100个样本，你可以生成100个介于1到1000之间的随机数，每个随机数对应总体中的一个个体，如果随机数落在1到100之间，那么对应的个体就会被选中。

按比例抽样确保了样本的代表性，使得样本结果可以推广到整个总体。

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