九个人互相握手(九个人彼此握手)

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九个人互相握手的问题可以通过组合数学中的组合公式来解决。具体来说，这是一个计算从9个人中任意选择2个人进行握手的组合数的问题。

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在数学上，这个问题可以用以下公式表示：

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

其中，\( n \) 是总人数，\( k \) 是每次选择的人数，\( ! \) 表示阶乘。

在这个问题中，\( n = 9 \)（总人数），\( k = 2 \)（每次握手需要2个人），所以我们需要计算 \( C(9, 2) \)。

\[ C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9 \times 8 \times 7!}{2 \times 1 \times 7!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36 \]

所以，九个人互相握手共有36种不同的握手方式。

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