抛一枚硬币四次,三次朝上的概率(抛3个硬币算卦)

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抛一枚硬币四次，要求三次朝上的概率可以通过组合数学来计算。

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首先，我们需要确定所有可能的三次朝上的情况。在四次抛掷中，有三次朝上，那么剩下的一次必须是朝下。我们可以用组合的方式来确定这些情况。

具体来说，我们需要从四次抛掷中选择三次朝上的位置，剩下的位置自然就是朝下的。这可以用组合数表示为 \( C(4,3) \)，即从4个位置中选择3个位置的组合数。

组合数 \( C(n,k) \) 的计算公式是：

\[ C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

其中 \( n! \) 表示n的阶乘，即 \( n \times (n-1) \times \ldots \times 1 \)。

将 \( n = 4 \) 和 \( k = 3 \) 代入公式，我们得到：

\[ C(4,3) = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1 \times 1} = 4 \]

所以，有4种不同的方式使得硬币在四次抛掷中出现三次朝上。

接下来，我们需要计算每种情况的概率。每次抛掷硬币朝上的概率是 \( \frac{1}{2} \)，朝下的概率也是 \( \frac{1}{2} \)。因此，三次朝上和一次朝下的概率是：

\[ \left(\frac{1}{2}\right)^3 \times \left(\frac{1}{2}\right)^1 = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16} \]

最后，我们将两种概率相乘，得到三次朝上的总概率：

\[ 4 \times \frac{1}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} \]

所以，抛一枚硬币四次，三次朝上的概率是 \( \frac{1}{4} \) 或者说是25%。

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