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数学里的诱导公式(数学诱导公式口诀)

  • 2025-11-12 00:09:42

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数学中的诱导公式是三角函数的基本公式,它们用于将三角函数从一个象限转换到另一个象限。以下是一些常见的诱导公式及其口诀:

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1. 正弦函数(sin)的诱导公式:

- sin(π - α) = sin α

- sin(π + α) = -sin α

- sin(-α) = -sin α

- sin(α + 2π) = sin α

口诀:正弦函数,减π加负,负角等于正,加2π不变。

2. 余弦函数(cos)的诱导公式:

- cos(π - α) = -cos α

- cos(π + α) = -cos α

- cos(-α) = cos α

- cos(α + 2π) = cos α

口诀:余弦函数,减π加负,负角等于正,加2π不变。

3. 正切函数(tan)的诱导公式:

- tan(π - α) = -tan α

- tan(π + α) = tan α

- tan(-α) = -tan α

- tan(α + 2π) = tan α

口诀:正切函数,减π加正,负角等于负,加2π不变。

这些诱导公式可以帮助我们在解决三角函数问题时,将角度转换到更方便计算的形式。记住这些口诀,可以帮助你快速回忆和运用这些公式。

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