大根堆和小根堆图解

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大根堆（Max Heap）和小根堆（Min Heap）是二叉堆中的两种基本类型，它们都满足堆的性质。以下是它们的定义和图解：

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### 大根堆（Max Heap）

- 大根堆是一种完全二叉树，其中每个父节点的值都大于或等于其所有子节点的值。

- 顶节点是所有节点中值最大的。

#### 图解：

```

9

/ \

8 6

/ \ / \

5 3 4 7

```

在这个例子中，9 是最大值，位于树的顶部，其余每个父节点的值都大于或等于其子节点的值。

### 小根堆（Min Heap）

- 小根堆是一种完全二叉树，其中每个父节点的值都小于或等于其所有子节点的值。

- 顶节点是所有节点中最小的。

#### 图解：

```

2

/ \

1 3

/ \ / \

0 4 5 6

```

在这个例子中，2 是最小值，位于树的顶部，其余每个父节点的值都小于或等于其子节点的值。

在堆中，除了满足上述的堆性质外，它们通常还有以下特点：

- 完全二叉树：除了最底层外，每一层都是满的，且最底层节点都靠左排列。

- 堆性质：在父节点和子节点之间维持某种排序关系。

这些性质使得堆在算法设计中非常有用，尤其是在优先队列、最优化搜索等领域。

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