无理数是什么意思无理数包括哪些

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无理数是指不能表示为两个整数比值的实数。也就是说，无理数的小数部分是无限不循环的。与无理数相对的是有理数，有理数包括整数、小数（有限小数和无限循环小数）以及分数。

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以下是一些常见的无理数：

1. 根号2（√2）：它的平方等于2，小数部分无限不循环。

2. 根号3（√3）：它的平方等于3，小数部分无限不循环。

3. π（派）：圆的周长与直径的比值，小数部分无限不循环。

4. e（自然对数的底数）：自然对数运算中出现的基础常数，小数部分无限不循环。

5. φ（黄金分割比）：约等于1.618，出现在很多自然和艺术作品中。

无理数在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。由于无理数的无限不循环特性，它们在日常生活中并不常见，但它们在科学研究和理论计算中占有重要地位。

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